python用numpy牛顿迭代公式

回答：numpy 可用于实现牛顿迭代法，用于求解方程的根。详细描述：numpy 的梯度和点积函数可简化实现。方法：newton_iteration(f, f_prime, x0, tol=1e-6, max_iter=100)使用步骤：为目标函数和导数定义单独的函数，然后使用 x0 初始猜测调用 newton_iteration。

使用 NumPy 实现牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种求解方程根的数值方法，其公式为：

x[n+1] = x[n] - f(x[n]) / f'(x[n])

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其中，f(x) 是目标函数，f'(x) 是其导数。

NumPy 实现

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可以使用 NumPy 库中的 gradient 和 dot 函数简化牛顿迭代法的实现：

import numpy as np

def newton_iteration(f, f_prime, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        gradient = np.gradient(f, x)
        x -= np.dot(gradient, gradient) / np.dot(gradient, f_prime(x))
        if np.linalg.norm(gradient) <p><strong>使用方法</strong></p><p>使用此函数求解方程 f(x) = x**3 - 1的根：</p><pre class="brush:php;toolbar:false">def f(x):
    return x**3 - 1

def f_prime(x):
    return 3 * x**2

x0 = 1  # 初始猜测

root = newton_iteration(f, f_prime, x0)
print(root)  # 输出近似根

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